Calculadora de regla de tres
Directa e inversa, con la operación desarrollada para que veas de dónde sale el resultado.
La regla de tres resuelve una pregunta muy concreta: si sé que A equivale a B, ¿a qué equivale C? La parte fácil es la cuenta. La difícil, y donde falla casi todo el mundo, es decidir si la proporción es directa o inversa.
Directa o inversa: cómo saber cuál te toca
Antes de calcular nada, hazte una sola pregunta: si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda aumenta o disminuye?
- Si aumenta, es directa. Más kilos de fruta, más dinero. Más metros de tela, más coste.
- Si disminuye, es inversa. Más personas trabajando, menos tiempo. Más velocidad, menos horas de viaje.
Elegir mal es el error que más se comete, y no da un resultado ligeramente desviado: da un resultado disparatado. Si el número que sale te choca, revisa primero esto antes que la cuenta.
Cómo se calcula cada una
En la directa se multiplica en cruz y se divide por el que queda solo. Si 100 equivalen a 21, entonces 350 equivalen a (21 × 350) ÷ 100 = 73,5.
En la inversa se multiplican los dos valores conocidos de la primera pareja y se divide entre el tercero. Si 4 personas tardan 6 horas, 3 personas tardarán (4 × 6) ÷ 3 = 8 horas.
Fíjate en la lógica del segundo ejemplo: con menos personas el tiempo sube, que es justo lo que esperábamos de una proporción inversa. Ese contraste es la mejor forma de comprobar que has elegido bien el tipo.
Casos donde la regla de tres NO sirve
Es una herramienta para relaciones proporcionales, y hay situaciones que parecen proporcionales y no lo son:
- Tramos y escalones. Si un precio tiene descuento por volumen a partir de cierta cantidad, la relación deja de ser proporcional en ese punto.
- Costes con parte fija. Si un servicio cobra una cuota fija más un variable, duplicar el consumo no duplica la factura.
- Rendimientos que no escalan. Nueve personas no cavan un hoyo en la novena parte de tiempo que una: se estorban. La proporcionalidad inversa es una idealización.
Antes de aplicarla, comprueba que la relación es realmente proporcional en todo el rango que te interesa.
Comprueba el resultado con la operación a la vista
Debajo del resultado tienes la multiplicación y la división desarrolladas. No es adorno: es la forma de detectar que has colocado los números en el orden equivocado.
Un truco rápido de validación: mira si el resultado va en la dirección que esperas. En una proporción directa, si el tercer valor es mayor que el primero, el resultado debe ser mayor que el segundo. Si sale al revés, hay algo mal colocado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si mi problema es de regla de tres directa o inversa?
Pregúntate si al aumentar la primera magnitud la segunda aumenta o disminuye. Si aumenta es directa, como el precio según la cantidad. Si disminuye es inversa, como el tiempo según el número de personas. Elegir mal no desvía un poco el resultado: lo cambia por completo.
¿Puedo usar decimales?
Sí, y con normalidad. Puedes escribirlos con coma o con punto según tu teclado. El resultado se muestra con hasta seis decimales, lo que basta de sobra para cualquier cálculo cotidiano de precios, medidas o proporciones.
¿Por qué me da error si pongo un cero?
Porque habría que dividir entre cero, que no está definido. En la regla directa el primer valor no puede ser cero; en la inversa, tampoco el tercero. Si tu problema tiene un cero real, probablemente no sea un problema de proporcionalidad.
¿Sirve para calcular porcentajes?
Sí, un porcentaje es una regla de tres directa sobre 100. Para saber cuánto es el 21 % de 350, plantea que 100 equivale a 21 y pregunta a qué equivale 350. Aun así, para porcentajes es más cómodo usar una calculadora específica, que además cubre descuentos y variaciones.
¿Se envía algo a un servidor?
No. Es una multiplicación y una división que hace tu propio navegador. Los números que escribes no salen de tu dispositivo, no se guardan y desaparecen al recargar la página.